Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các. Phân tích và giải Giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 4. Phép nhân đa thức. Làm tính nhân:…
Đề bài/câu hỏi:
Làm tính nhân:
a) \(\left( {{x^2} – xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)\)
b) \(\left( {{x^2}{y^2} – \dfrac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x – 2y} \right)\)
Hướng dẫn:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} – xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)\\ = {x^2}.xy + {x^2}.3 – xy.xy – xy.3 + 1.xy + 1.3\\ = {x^3}y + 3{x^2} – {x^2}{y^2} – 3xy + xy + 3\\ = {x^3}y + 3{x^2} – {x^2}{y^2} + \left( { – 3xy + xy} \right) + 3\\ = {x^3}y + 3{x^2} – {x^2}{y^2} – 2xy + 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2}{y^2} – \dfrac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x – 2y} \right)\\ = {x^2}{y^2}.x – {x^2}{y^2}.2y – \dfrac{1}{2}xy.x + \dfrac{1}{2}xy.2y + 2.x – 2.2y\\ = {x^3}{y^2} – 2{x^2}{y^3} – \dfrac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} + 2x – 4y\end{array}\)