Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 1.25 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 4. Phép nhân đa thức. Tìm tích của đơn thức với đa thức:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) \(\left( { – 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy – {x^2} + 4y} \right)\)
b) \(\left( {{x^3}y – \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\)
Hướng dẫn:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{l}\left( { – 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy – {x^2} + 4y} \right)\\ = \left( { – 0,5} \right)x{y^2}.2xy – \left( { – 0,5} \right)x{y^2}.{x^2} + \left( { – 0,5} \right)x{y^2}.4y\\ = – {x^2}{y^3} + 0,5{x^3}{y^2} – 2x{y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^3}y – \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\\ = {x^3}y.6x{y^3} – \dfrac{1}{2}{x^2}.6x{y^3} + \dfrac{1}{3}xy.6x{y^3}\\ = 6{x^4}{y^4} – 3{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^4}\end{array}\)