Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Thực hành 3 Bài 5 (trang 28) Toán 8: Mỗi cặp phân...

Thực hành 3 Bài 5 (trang 28) Toán 8: Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao? a) xy^2/xy + y và xy/x + 1 b) xy – y/x và xy – x/y

Trả lời Thực hành 3 Bài 5. Phân thức đại số (trang 28) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng kiến thức: \(\dfrac{A}{B}\) \( = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\.

Câu hỏi/Đề bài:

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

a) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) và \(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)

b) \(\dfrac{{xy – y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy – x}}{y}\)

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức: \(\dfrac{A}{B}\) \( = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\)

Lời giải:

a) Ta có:

\(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)

\(\left( {xy + y} \right).xy = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)

Do đó \(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = \left( {xy + y} \right).xy\)

Vậy \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) \( = \)\(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)

b) Ta có:

\(\left( {xy – y} \right).y = x{y^2} – {y^2}\)

\(x.\left( {xy – x} \right) = {x^2}y – {x^2}\)

Suy ra: \(\left( {xy – y} \right).y \ne x.\left( {xy – x} \right)\)

Vậy hai phân thức \(\dfrac{{xy – y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy – x}}{y}\) không bằng nhau