Trả lời Thực hành 3 Bài 5. Phân thức đại số (trang 28) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng kiến thức: \(\dfrac{A}{B}\) \( = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\.
Câu hỏi/Đề bài:
Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?
a) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) và \(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)
b) \(\dfrac{{xy – y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy – x}}{y}\)
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức: \(\dfrac{A}{B}\) \( = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\)
Lời giải:
a) Ta có:
\(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)
\(\left( {xy + y} \right).xy = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)
Do đó \(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = \left( {xy + y} \right).xy\)
Vậy \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) \( = \)\(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)
b) Ta có:
\(\left( {xy – y} \right).y = x{y^2} – {y^2}\)
\(x.\left( {xy – x} \right) = {x^2}y – {x^2}\)
Suy ra: \(\left( {xy – y} \right).y \ne x.\left( {xy – x} \right)\)
Vậy hai phân thức \(\dfrac{{xy – y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy – x}}{y}\) không bằng nhau