Giải chi tiết Thực hành 1 Bài 6. Cộng – trừ phân thức (trang 31, 32) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số.
Câu hỏi/Đề bài:
Thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 – x}}{{x + 3}}\) b) \(\dfrac{{{x^2}y}}{{x – y}} – \dfrac{{x{y^2}}}{{x – y}}\) c) \(\dfrac{{2x}}{{2x – y}} + \dfrac{y}{{y – 2x}}\)
Hướng dẫn:
a) b) Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số
c) Biến đổi hai phân thức thành hai phân thức có cùng mẫu số rồi sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số.
Lời giải:
a) ĐKXĐ: \(x \ne – 3\)
\(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 – x}}{{x + 3}}\)\( = \dfrac{{x + 2 – x}}{{x + 3}} = \dfrac{2}{{x + 3}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne y\)
\(\dfrac{{{x^2}y}}{{x – y}} – \dfrac{{x{y^2}}}{{x – y}}\)\( = \dfrac{{{x^2}y – x{y^2}}}{{x – y}} = \dfrac{{xy\left( {x – y} \right)}}{{x – y}} = xy\)
c) ĐKXĐ: \(2x \ne y\)
\(\dfrac{{2x}}{{2x – y}} + \dfrac{y}{{y – 2x}}\) \( = \dfrac{{2x}}{{2x – y}} – \dfrac{y}{{2x – y}} = \dfrac{{2x – y}}{{2x – y}} = 1\)