Hướng dẫn giải TH 3 Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến (trang 13, 14, 15) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( { – 5{a^4}} \right)\left( {{a^2}b – a{b^2}} \right)\)
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {x{y^2} – 2{y^3}} \right)\)
Hướng dẫn:
– Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
– Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau
Lời giải:
a) \[\left( { – 5{a^4}} \right)\left( {{a^2}b – a{b^2}} \right) = – 5{a^4}.{a^2}b + 5{a^4}.a{b^2} = – 5{a^6}b + 5{a^5}{b^2}\]
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {x{y^2} – 2{y^3}} \right) = x.x{y^2} – x.2{y^3} + 2y.x{y^2} – 2y.2{y^3} = {x^2}{y^2} – 2x{y^3} + 2x{y^3} – 4{y^4} = {x^2}{y^2} – 4{y^4}\)