Giải chi tiết TH 3 Bài 1. Hai tam giác đồng dạng (trang 63, 64, 65) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A’B’C’\) và \(\Delta ABC\backsim\Delta A”B”C”\) thì \(\Delta A’B’C’\backsim\Delta A”B”C”\).
Câu hỏi/Đề bài:
Quan sát Hình 8, cho biết \(DC//MP,EF//MQ\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta EPF\backsim\Delta DCQ\).
b) \(\Delta ICF\) có đồng dạng với \(\Delta MPQ\)không? Tại sao?
Hướng dẫn:
– Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A’B’C’\) và \(\Delta ABC\backsim\Delta A”B”C”\) thì \(\Delta A’B’C’\backsim\Delta A”B”C”\).
– Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải:
a) Xét tam giác \(MPQ\)có \(EF//MQ\) nên \(\Delta MPQ\backsim\Delta EPF\) (định lí) (1)
Xét tam giác \(MPQ\)có \(DC//MP\) nên \(\Delta MPQ\backsim\Delta DCQ\) (định lí) (2)
Từ (1) và (2) \(\Delta EPF\backsim\Delta DCQ\) (tính chất tam giác đồng dạng)
b) Xét tam giác \(EPF\)có \(IC//EP\) nên \(\Delta ICF\backsim\Delta EPF\) (định lí) (3)
Từ (1) và (3) suy ra, \(\Delta ICF\backsim\Delta MPQ\).