Dựa vào định nghĩa hai tam giác bằng nhau và hai tam giác đồng dạng. Trả lời Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo – Bài 1. Hai tam giác đồng dạng. Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?…
Đề bài/câu hỏi:
Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng với với nhau thì bằng nhau.
Hướng dẫn:
Dựa vào định nghĩa hai tam giác bằng nhau và hai tam giác đồng dạng.
Lời giải:
Khẳng định đúng là a, khẳng định sai là b.
– Khẳng định a đúng vì
Nếu \(\Delta A’B’C’ = \Delta ABC\) thì tam giác \(A’B’C’\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A’};\widehat B = \widehat {B’};\widehat C = \widehat {C’}\\\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A’B’C’\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.
– Khẳng định b sai vì
Nếu\(\Delta A’B’C’\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) thì tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = k\).
Khi \(k \ne 1\) thì \(AB \ne A’B’;AC \ne A’C’;BC \ne B’C’\) nên hai tam giác không bằng nhau.