Đáp án TH 3 Bài 1. Định lí Pythagore (trang 61) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(OP\), \(PN\).
Câu hỏi/Đề bài:
Tính các độ dài \(PN\) và \(BC\) trong Hình 9.
Hướng dẫn:
a. Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(OP\), \(PN\).
b. Kẻ đường cao CH, sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
Lời giải:
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OMP\) ta có:
\(O{P^2} + M{P^2} = O{M^2}\)
\(O{P^2} + {7^2} = {25^2}\)
\(O{P^2} + 49 = 625\)
\(O{P^2} = 625 – 49 = 576 = {24^2}\)
\(OP = 24\) (cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OPN\) ta có:
\(P{N^2} + O{P^2} = O{N^2}\)
\(P{N^2} + {24^2} = {30^2}\)
\(P{N^2} = {30^2} – {24^2} = 324 = {18^2}\)
\(PN = 18\) (cm)
b) Kẻ đường cao \(CH\) như trong hình vẽ
Ta có: \(CH = AD = 4\)cm; \(AH = CD = 7\)cm
\(BH = AB – AH = 10 – 7 = 3\)(cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(BCH\) ta có:
\(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\)
\(B{C^2} = {4^2} + {3^2} = 16 + 9 = 25 = {5^2}\)
\(BC = 5\) (cm)