Hướng dẫn giải TH 2 Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (trang 68, 69) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác \(ADE\) và tam giác \(ACF\) có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\).
Hướng dẫn:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải:
Ta có: \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{3}{4};\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\);
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)
\(\widehat {EAD} = \widehat {FAC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\)(c.g.c)