Đáp án Hoạt động 5 Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến (trang 15, 16) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao \(2x\) (m) và có diện tích lần lượt là \(2{x^2}\) (\({m^2}\)) và \(5xy\) (\({m^2}\)).
a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.
b) Từ kết quả trên, có thể biết được kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đơn thức \(B = 2x\) không? Hãy giải thích.
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải:
a) Chiều rộng của tấm giấy thứ nhất là: \(2{x^2}:\left( {2x} \right) = \left( {2:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right) = x\) (m)
Chiều rộng tấm giấy thứ hai là: \(5xy:\left( {2x} \right) = \left( {5:2} \right).\left( {x:x} \right).y = \frac{5}{2}y\) (m)
Chiều rộng của bức tường là: \(x + \frac{5}{2}y\) (m)
b) Kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đa thức \(B = 2x\) là \(x + \frac{5}{2}y\)
Vì \(\left( {x + \frac{5}{2}y} \right).\left( {2x} \right) = x.2x + \frac{5}{2}y.2x = 2{x^2} + 5xy\)