Trả lời Hoạt động 4 Bài 3. Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) (trang 18, 19, 20, 21) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x\) và \(y = g\left( x \right) = x + 3\)
a) Thay dấu ? bằng số thích hợp.
b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và biểu diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) có trong bảng trên.
c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số của \(y = g\left( x \right)\) vẽ ở câu b có thẳng hàng không. Và dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).
Hướng dẫn:
– Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
– Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và biểu diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) ta làm như sau:
Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Bước 2: Biểu diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\).
– Dùng thước thẳng kiểm tra các điểm thẳng hàng.
Lời giải:
a)
– Với \(x = – 2 \Rightarrow f\left( { – 2} \right) = – 2;g\left( { – 2} \right) = – 2 + 3 = 1\);
– Với \(x = – 1 \Rightarrow f\left( { – 1} \right) = – 1;g\left( { – 1} \right) = – 1 + 3 = 2\);
– Với \(x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0;g\left( 0 \right) = 0 + 3 = 3\);
– Với \(x = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1;g\left( 1 \right) = 1 + 3 = 4\);
– Với \(x = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 2;g\left( 2 \right) = 2 + 3 = 5\);
Ta có bảng sau:
|
\(x\) |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = f\left( x \right) = x\) |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = g\left( x \right) = x + 3\) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
b)
– Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x\)
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( x \right) = 1\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;1} \right)\).
– Các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) trong bảng trên là \(B\left( { – 2;1} \right);C\left( { – 1;2} \right);D\left( {0;3} \right);E\left( {1;4} \right);F\left( {2;5} \right)\).
c) Ta đặt thước thẳng kiểm tra thì thấy các điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = x = 3\) thẳng hàng với nhau.
Dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\):
Bước 1: Chọn hai điểm \(A;B\) phân biệt thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).