Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Hoạt động 3 Bài 2 (trang 65, 66) Toán 8: Đường chéo...

Hoạt động 3 Bài 2 (trang 65, 66) Toán 8: Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó

Giải Hoạt động 3 Bài 2. Tứ giác (trang 65, 66) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Sử dụng tính chất: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \.

Câu hỏi/Đề bài:

Đường chéo \(AC\) chia tứ giác \(ABCD\) thành hai tam giác \(ACB\) và \(ACD\) (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác \(ACB\) và tam giác \(ACD\). Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) .

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)

Lời giải:

Xét \(\Delta ABC\) ta có:

\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tính chất tổng ba góc trong tam giác)

Xét \(\Delta DAC\) ta có:

\(\widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \)

Ta có:

\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ + 180^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D + \left( {\widehat {BAC} + \widehat {DAC}} \right) + \left( {\widehat {BCA} + \widehat {DCA}} \right) = 360^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 360^\circ \)

Vậy tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \)