Hướng dẫn giải Hoạt động 2 Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (trang 20) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)\) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
Hướng dẫn:
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông
b) Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức.
Lời giải:
a) Diện tích Hình 3a là: \({a^2} – {b^2}\)
Diện tích Hình 3b là: \(\left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)\)
b) Ta có: \(\left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right) = a.a – ab + ba – {b^2} = {a^2} – ab + ab – {b^2} = {a^2} – {b^2}\)
Suy ra: \(\left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right) = {a^2} – {b^2}\)
Vậy diện tích của hai hình bằng nhau.