Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Hướng dẫn giải Giải Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ. Viết các biểu thức sau thành đa thức:…
Đề bài/câu hỏi:
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\) b) \({\left( {xy + 1} \right)^2} – {\left( {xy – 1} \right)^2}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
Lời giải:
a) \(\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right) = \left( {{a^2} – {1^2}} \right)\left( {{a^2} + {1^2}} \right) = {\left( {{a^2}} \right)^2} – {\left( {{1^2}} \right)^2} = {a^4} – 1\)
b) \({\left( {xy + 1} \right)^2} – {\left( {xy – 1} \right)^2} = \left[ {\left( {xy + 1} \right) + \left( {xy – 1} \right)} \right].\left[ {\left( {xy + 1} \right) – \left( {xy – 1} \right)} \right] = \left( {xy + 1 + xy – 1} \right).\left( {xy + 1 – xy + 1} \right)\)
\( = 2xy.2 = 4xy\)