Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là ẩn Viết biểu thức khối lượng muối mới Viết phương trình từ những biểu thức trên. Hướng dẫn trả lời Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn. Một lọ dung dịch chứa…
Đề bài/câu hỏi:
Một lọ dung dịch chứa \(12\% \) muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được một dung dịch \(5\% \) muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.
Hướng dẫn:
– Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là ẩn
– Viết biểu thức khối lượng muối mới
– Viết phương trình từ những biểu thức trên
– Giải phương trình
Lời giải:
Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là \(x\) (gam). Điều kiện: \(x > 0\)
Vì dung dịch muối chứa \(12\% \) muối nên khối lượng muối có trong dung dịch là \(12\% .x = 0,12x\) (gam).
Sau khi đổ thêm 350 gam nước vào lọ thì khối lượng mới của dung dịch là \(x + 350\) (gam).
Vì khối lượng dung dịch sau chứa \(5\% \) muối nên ta có phương trình:
\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}}.100 = 5\)
\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 5:100\)
\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 0,05\)
\(0,12x = 0,05.\left( {x + 350} \right)\)
\(0,12x = 0,05x + 17,5\)
\(0,12x – 0,05x = 17,5\)
\(0,07x = 17,5\)
\(x = 17,5:0,07\)
\(x = 250\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy khối lượng của lọ dung dịch ban đầu là 250 gam.