Gọi số học sinh khối 8 là ẩn Viết biểu thức biểu thị số học sinh giỏi của mỗi khối Viết phương trình từ những. Giải và trình bày phương pháp giải Giải Bài 6 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn. Tổng số học sinh khối 8 và khối 9…
Đề bài/câu hỏi:
Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ \(40\% \) số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ \(48\% \) số học sinh khối 9.
Hướng dẫn:
– Gọi số học sinh khối 8 là ẩn
– Viết biểu thức biểu thị số học sinh giỏi của mỗi khối
– Viết phương trình từ những biểu thức trên
– Giải phương trình
Lời giải:
Gọi số học sinh khối 8 là \(x\)(học sinh). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*};x < 580\).
Vì tổng số học sinh khối 8 và số học sinh khối 9 là 580 học sinh nên số học sinh khối 9 là \(580 – x\) (học sinh).
Khối 8 có số học sinh giỏi chiếm \(40\% \) số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 8 là \(40\% x = 0,4x\) (học sinh)
Khối 9 có số học sinh giỏi chiếm \(48\% \) số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 9 là \(48\% .\left( {580 – x} \right) = 0,48.\left( {580 – x} \right)\)
Vì cả hai khối có tổng cả 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình:
\(0,4x + 0,48\left( {560 – x} \right) = 256\)
\(0,4x + 278,4 – 0,48x = 256\)
\(0,4x – 0,48x = 256 – 278,4\)
\( – 0,08x = – 22,4\)
\(x = \left( { – 22,4} \right):\left( { – 0,08} \right)\)
\(x = 280\) (thỏa mãn điều kiện)
Khi đó, số học sinh khối 9 là: \(580 – 280 = 300 \) (học sinh)
Vậy khối 8 có 280 học sinh và khối 9 có 300 học sinh.