Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung. Vận dụng kiến thức giải Giải Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:…
Đề bài/câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} – xy + x – y\)
b) \({x^2} + 2xy – 4x – 8y\)
c) \({x^3} – {x^2} – x + 1\)
Hướng dẫn:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung
Lời giải:
a) \({x^2} – xy + x – y\) \( = x\left( {x – y} \right) + \left( {x – y} \right) = \left( {x – y} \right)\left( {x + 1} \right)\)
b) \({x^2} + 2xy – 4x – 8y\) \( = \left( {{x^2} + 2xy} \right) – \left( {4x + 8y} \right) = x\left( {x + 2y} \right) – 4\left( {x + 2y} \right) = \left( {x + 2y} \right)\left( {x – 4} \right)\)
c) \({x^3} – {x^2} – x + 1\) \( = \left( {{x^3} – {x^2}} \right) – \left( {x – 1} \right) = {x^2}\left( {x – 1} \right) – \left( {x – 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} – 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) \( = {\left( {x – 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\)