Giải Bài 4 trang 30 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao? a) 3ac/a^3b và 6c/2a^2b b) 3ab – 3b^2/6b^2 và a – b/2b

Đề bài/câu hỏi:

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

a) \(\dfrac{{3ac}}{{{a^3}b}}\) và \(\dfrac{{6c}}{{2{a^2}b}}\)

b) \(\dfrac{{3ab – 3{b^2}}}{{6{b^2}}}\) và \(\dfrac{{a – b}}{{2b}}\)

Hướng dẫn:

– Rút gọn các phân thức

– Kiểm tra xem các phân thức rút gọn có bằng nhau hay không

Lời giải:

a) Ta có:

\(\dfrac{{3ac}}{{{a^3}b}} = \dfrac{{3c}}{{{a^2}b}}\)

\(\dfrac{{6c}}{{2{a^2}b}} = \dfrac{{3c}}{{{a^2}b}}\)

Vậy \(\dfrac{{3ac}}{{{a^3}b}} = \dfrac{{6c}}{{2{a^2}b}}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{{3ab – 3{b^2}}}{{6{b^2}}} = \dfrac{{3b\left( {a – b} \right)}}{{3b.2b}} = \dfrac{{a – b}}{{2b}}\)

Vậy \(\dfrac{{3ab – 3{b^2}}}{{6{b^2}}} = \dfrac{{a – b}}{{2b}}\)