Giải Bài 3 trang 30 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tìm giá trị của phân thức: a) A = 3x^2 + 3x/x^2 + 2x + 1 tại x = – 4 b) B = ab – b^2/a^2 – b^2

Đề bài/câu hỏi:

Tìm giá trị của phân thức:

a) \(A = \dfrac{{3{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) tại \(x = – 4\)

b) \(B = \dfrac{{ab – {b^2}}}{{{a^2} – {b^2}}}\) tại \(a = 4\), \(b = – 2\)

Hướng dẫn:

– Tìm điều kiện để phân thức xác định

– Rút gọn phân thức

– Thay x vào để tính giá trị của phân thức

Lời giải:

a) \(A = \dfrac{{3{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \dfrac{{3x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Điều kiện xác định: \(x \ne – 1\)

Ta có: \(A = \dfrac{{3{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \dfrac{{3x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{3x}}{{x + 1}}\)

Khi \(x = – 4\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(A = \dfrac{{3.\left( { – 4} \right)}}{{ – 4 + 1}} = \dfrac{{ – 12}}{{ – 3}} = 4\)

Vậy \(A = 4\) khi \(x = – 4\)

b) Điều kiện xác định: \({a^2} \ne {b^2}\) hay \(a \ne \pm b\)

Ta có: \(B = \dfrac{{ab – {b^2}}}{{{a^2} – {b^2}}}\)\( = \dfrac{{b\left( {a – b} \right)}}{{\left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)}} = \dfrac{b}{{a + b}}\)

Khi \(a = 4\), \(b = – 2\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(B = \dfrac{{ – 2}}{{4 + \left( { – 2} \right)}} = \dfrac{{ – 2}}{2} = – 1\)

Vậy \(B = – 1\) khi \(a = 4\), \(b = – 2\)