Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đơn thức. Phân tích và giải Giải Bài 4 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến. Thực hiện các phép nhân:…
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {x – y} \right)\left( {x – 5y} \right)\)
b) \(\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)\)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đơn thức.
Lời giải:
a) \(\left( {x – y} \right)\left( {x – 5y} \right)\)
\( = x.x + x.(-5y) – y.x – y.(-5y)\)
\( = {x^2} – 5xy – xy + 5{y^2}\)
\( = {x^2} – 6xy + 5{y^2}\)
b) \(\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)\)
\( = 2x.4{x^2} + 2x.(-2xy) + 2x.{y^2} + y.4{x^2} + y.(-2xy) + y.{y^2}\)
\( = 8{x^3} – 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y – 2x{y^2} + {y^3}\)
\( = 8{x^3} + \left( { – 4{x^2}y + 4{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} – 2x{y^2}} \right) + {y^3}\)
\( = 8{x^3} + {y^3}\)