Sử dụng khai triển hằng đẳng thức tổng hai lập phương rồi tính giá trị của đa thức. Hướng dẫn giải Giải Bài 17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 1. Cho…
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(x + y = 3\) và \(xy = 2\). Tính \({x^3} + {y^3}\)
Hướng dẫn:
Sử dụng khai triển hằng đẳng thức tổng hai lập phương rồi tính giá trị của đa thức
Lời giải:
\({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) = \left( {x + y} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – 3xy} \right]\)
Thay \(x + y = 3\) và \(xy = 2\) ta có:
\({x^3} + {y^3} = 3.\left( {{3^2} – 3.2} \right) = 3.\left( {9 – 6} \right) = 3.3 = 9\)