Thực hiện phép nhân đa thức, khai triển hằng đẳng thức. Phân tích, đưa ra lời giải Giải Bài 15 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 1. Tính:…
Đề bài/câu hỏi:
Tính:
a) \(\left( {2x + 5} \right)\left( {2x – 5} \right) – \left( {2x + 3} \right)\left( {3x – 2} \right)\)
b) \({\left( {2x – 1} \right)^2} – 4\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
Hướng dẫn:
Thực hiện phép nhân đa thức, khai triển hằng đẳng thức
Lời giải:
a) \(\left( {2x + 5} \right)\left( {2x – 5} \right) – \left( {2x + 3} \right)\left( {3x – 2} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {4{x^2} – 25} \right) – \left( {6{x^2} – 4x + 9x – 6} \right)\\ = 4{x^2} – 25 – 6{x^2} + 4x – 9x + 6\\ = – 2{x^2} – 5x – 19\end{array}\)
b) \({\left( {2x – 1} \right)^2} – 4\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {4{x^2} – 4x + 1} \right) – 4\left( {{x^2} – 4} \right)\\ = 4{x^2} – 4x + 1 – 4{x^2} + 16\end{array}\)
\( = – 4x + 17\)