Áp dụng các quy tắc: – Dấu ngoặc Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng Cộng. Vận dụng kiến thức giải Giải Bài 1 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến. Tính:…
Đề bài/câu hỏi:
Tính:
a) \(x + 2y + \left( {x – y} \right)\)
b) \(2x – y – \left( {3x – 5y} \right)\)
c) \(3{x^2} – 4{y^2} + 6xy + 7 + \left( { – {x^2} + {y^2} – 8xy + 9x + 1} \right)\)
d) \(4{x^2}y – 2x{y^2} + 8 – \left( {3{x^2}y + 9x{y^2} – 12xy + 6} \right)\)
Hướng dẫn:
Áp dụng các quy tắc:
– Dấu ngoặc
– Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
– Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
Lời giải:
a)
\(x + 2y + \left( {x – y} \right)\)
\( = x + 2y + x – y\)
\( = \left( {x + x} \right) + \left( {2y – y} \right)\)
\( = 2x + y\)
b)
\(2x – y – \left( {3x – 5y} \right)\)
\( = 2x – y – 3x + 5y\)
\( = \left( {2x – 3x} \right) + \left( { – y + 5y} \right)\)
\( = – x + 4y\)
c)
\(3{x^2} – 4{y^2} + 6xy + 7 + \left( { – {x^2} + {y^2} – 8xy + 9x + 1} \right)\)
\( = 3{x^2} – 4{y^2} + 6xy + 7 – {x^2} + {y^2} – 8xy + 9x + 1\)
\( = \left( {3{x^2} – {x^2}} \right) + \left( { – 4{y^2} + {y^2}} \right) + \left( {6xy – 8xy} \right) + 9x + \left( {7 + 1} \right)\)
\( = 2{x^2} – 3{y^2} – 2xy + 9x + 8\)
d)
\(4{x^2}y – 2x{y^2} + 8 – \left( {3{x^2}y + 9x{y^2} – 12xy + 6} \right)\)
\( = 4{x^2}y – 2x{y^2} + 8 – 3{x^2}y – 9x{y^2} + 12xy – 6\)
\( = \left( {4{x^2}y – 3{x^2}y} \right) + \left( { – 2x{y^2} – 9x{y^2}} \right) + 12xy + \left( {8 – 6} \right)\)
\( = {x^2}y – 11x{y^2} + 12xy + 2\)