Hệ quả của định lí Thales Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì. Hướng dẫn trả lời Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 7. Cho Hình 4, biết…
Đề bài/câu hỏi:
Cho Hình 4, biết \(MN//BC,AN = 4cm,NC = 8cm,MN = 5cm.\) Độ dài cạnh \(BC\)
A. 10cm.
B. 20cm.
C. 15cm.
D. 16cm.
Hướng dẫn:
Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải:
Chọn đáp án C
Ta có: \(AC = AN + NC = 4 + 8 = 12\)
Xét tam giác \(ABC\) có \(MN//BC\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} \Leftrightarrow \frac{4}{{12}} = \frac{5}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{5.12}}{4} = 15\)
Vậy \(BC = 15cm\).