Định lí Thales đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo – Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác. Quan sát Hình 22, chứng minh rằng…
Đề bài/câu hỏi:
Quan sát Hình 22, chứng minh rằng \(MN//BC\).
Hướng dẫn:
Định lí Thales đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{3,6}}{{2,4}} = \frac{3}{2}\);\(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{4,5}}{3} = \frac{3}{2}\).
Vì \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} = \frac{3}{2}\)
Theo định lí Thales đảo trong \(\Delta ABC\), ta có \(MN//BC\) (điều phải chứng minh).