Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 49 Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo:...

Bài 2 trang 49 Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo: Tìm x trong Hình 20. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo – Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác. Tìm…

Đề bài/câu hỏi:

Tìm \(x\) trong Hình 20.

Hướng dẫn:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải:

a) Xét tam giác \(ABC\) có \(MN//BC\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{{4,5}}{3}\). Do đó, \(x = \frac{{4,5.2}}{3} = 3\).

Vậy \(x = 3\).

b) Ta có: \(CD = AC + AD = 3 + 6 = 9\)

Xét tam giác \(CDE\) có \(AB//DE\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AC}}{{CD}} = \frac{{BC}}{{CE}} \Rightarrow \frac{3}{9} = \frac{{2,4}}{x}\). Do đó, \(x = \frac{{9.2,4}}{3} = 7,2\).

Vậy \(x = 7,2\).

c) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DE \bot PM\\MN \bot PM\end{array} \right. \Rightarrow DE//MN\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).

\(PE + EN = 3,9 + 2,6 = 6,5\)

Xét tam giác \(PMN\) có \(DE//MN\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{DM}}{{MP}} = \frac{{NE}}{{NP}} \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{{2,6}}{{6,5}}\). Do đó, \(x = \frac{{2,6.5}}{{6,5}} = 2\).

Vậy \(x = 2\).