Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 11 trang 85 Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo:...

Bài 11 trang 85 Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a. b) Tính khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 11 trang 85 SGK Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 8. Tính khoảng cách…

Đề bài/câu hỏi:

a) Tính khoảng cách \(HM\) của mặt hồ ở Hình 3a.

b) Tính khoảng cách \(MN\) của một khúc sông ở Hình 3b.

Hướng dẫn:

– Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

– Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A’B’C’\) thì \(\frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{AC}}{{A’C’}} = \frac{{BC}}{{B’C’}} = k\)

Lời giải:

a) Xét tam giác \(EFH\) và tam giác \(MNH\) có:

\(\widehat {EFH} = \widehat {MNH} = 76^\circ \) (giả thuyết)

\(\widehat {EHF} = \widehat {NHM} = 90^\circ \) (giải thuyết)

Suy ra, \(\Delta EFH\backsim\Delta MNH\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{EH}}{{MH}} = \frac{{FH}}{{NH}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, \(\frac{{12}}{{MH}} = \frac{3}{5} \Rightarrow MH = 12.5:3 = 20\).

Vậy khoảng cách \(HM\) của mặt hồ là 20m.

b) Xét tam giác \(MNI\) và tam giác \(EFI\) có:

\(\widehat {MIN} = \widehat {EIF}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {NMI} = \widehat {FEI} = 90^\circ \) (giải thuyết)

Suy ra, \(\Delta MNI\backsim\Delta EFI\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{MI}}{{EI}} = \frac{{MN}}{{EF}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, \(\frac{{50}}{{17}} = \frac{{MN}}{{15}} \Rightarrow MN = 50.15:17 = \frac{{750}}{{17}}\).

Vậy khoảng cách \(MN\) của mặt hồ là sấp sỉ 44m.