Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Luyện tập 3 Bài 3 (trang 46) Toán 8: Thực hiện phép...

Luyện tập 3 Bài 3 (trang 46) Toán 8: Thực hiện phép tính a) x + y/y – x: x^2 + xy/3x^2 – 3y^2 b) x^3 + y^3/x – y: x^2 – xy + y^2

Giải Luyện tập 3 Bài 3. Phép nhân – phép chia phân thức đại số (trang 46) – SGK Toán 8 Cánh diều. Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.

Câu hỏi/Đề bài:

Thực hiện phép tính

\(a)\dfrac{{x + y}}{{y – x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} – 3{y^2}}}\)

\(b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x – y}}:\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)\)

Hướng dẫn:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{x + y}}{{y – x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} – 3{y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{y – x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} – 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} – {y^2}} \right)}}{{\left( {y – x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ – \left( {x – y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{ – 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x – y}}:\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)}}{{x – y}}.\dfrac{1}{{{x^2} – xy + {y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{x – y}}\end{array}\)