Vận dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số để tính toán. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 1 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều – Bài 3. Phép nhân – phép chia phân thức đại số. Thực hiện phép tính:…
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} – 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} – 4}}{{x + 2}}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} – 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 – x}}\)
\(c)\dfrac{{1 – {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}}\)
\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} – y} \right)\)
Hướng dẫn:
Vận dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số để tính toán.
Lời giải:
\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} – 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} – 4}}{{x + 2}} = \dfrac{{3\left( {x + 2} \right).2\left( {x – 2} \right)}}{{4.\left( {x – 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{3}{2}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} – 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 – x}} = \dfrac{{\left( {x – 6} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right).\left( { – 1} \right)\left( {x – 6} \right)}} = \dfrac{{x + 6}}{{ – 2}} = \dfrac{{-x- 6}}{{ 2}}\)
\(c)\dfrac{{1 – {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}} = \dfrac{{\left( {1 – y} \right)\left( {1 + y + {y^2}} \right).5\left( {y + 1} \right)}}{{\left( {y + 1} \right).\left( {{y^2} + y + 1} \right)}} = 5\left( {1 – y} \right)\)
\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} – y} \right) = \dfrac{{\left( {x + 2y} \right).\left( {2{\rm{x}} – y} \right)}}{{{{\left( {2{\rm{x}} – y} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2y}}{{2{\rm{x}} – y}}\)