Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Hoạt động 1 Bài 2 (trang 11, 12) Toán 8: Cho hai...

Hoạt động 1 Bài 2 (trang 11, 12) Toán 8: Cho hai đa thức: P = x^2 + 2xy + y^2 và Q = x^2 – 2xy + y^2

Đáp án Hoạt động 1 Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến (trang 11, 12) – SGK Toán 8 Cánh diều. Tham khảo: Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\)

a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang

b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Hướng dẫn:

Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.

Lời giải:

a)

\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y – 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y – 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\\P + Q = 2{{\rm{x}}^2} + 2{y^2}\end{array}\)