Đáp án Hoạt động 1 Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến (trang 11, 12) – SGK Toán 8 Cánh diều. Tham khảo: Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang
b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Hướng dẫn:
Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y – 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y – 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\\P + Q = 2{{\rm{x}}^2} + 2{y^2}\end{array}\)