Sử dụng các quy tắc đã học để giải phương trình và tìm ra lỗi sai trong bài. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 2 trang 43 SGK Toán 8 – Cánh diều – Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:
a)
\(\begin{array}{l}5 – \left( {x + 8} \right) = 3x + 3\left( {x – 9} \right)\\\,\,\,\,5 – x + 8 = 3x + 3x – 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,13 – x = 6x – 27\\\,\,\,\,\, – x – 6x = – 27 + 13\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, – 7x = – 14\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { – 14} \right):\left( { – 7} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\).
b)
\(\begin{array}{l}3x – 18 + x = 12 – \left( {5x + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,4x – 18 = 12 – 5x – 3\\\,\,\,\,\,\,\,4x + 5x = 9 – 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x = – 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { – 9} \right):9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = – 1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = – 1\).
Hướng dẫn:
Sử dụng các quy tắc đã học để giải phương trình và tìm ra lỗi sai trong bài.
Lời giải:
a) Chỗ sai trong phương trình là: \(5 – x + 8 = 3x + 3x – 27\) (dòng thứ 2) vì khi phá ngoặc đã không đổi dấu của số 8.
Sửa lại:
\(\begin{array}{l}5 – \left( {x + 8} \right) = 3x + 3\left( {x – 9} \right)\\\,\,\,\,5 – x – 8 = 3x + 3x – 27\\\,\,\,\,\,\,\, – 3 – x = 6x – 27\\\,\,\,\, – x – 6x = – 27 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, – 7x = – 24\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { – 24} \right):\left( { – 7} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{24}}{7}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{24}}{7}.\)
b) Chỗ sai trong phương trình là: \(4x + 5x = 9 – 18\) (dòng thứ 3) vì khi chuyển \( – 18\) từ vế trái sang vế phải đã không đổi dấu thành \( + 18\).
Sửa lại:
\(\begin{array}{l}3x – 18 + x = 12 – \left( {5x + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,4x – 18 = 12 – 5x – 3\\\,\,\,\,\,\,\,4x + 5x = 9 + 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x = 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 27:9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3.\)