Giải Câu 8 Bài tập cuối Chương 7 (trang 35) – SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để viết hàm số bậc nhất.
Câu hỏi/Đề bài:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = – 2x\) và đi qua điểm \(A\left( {1; – 1} \right)\) là
A. \(y = 2x + 1\)
B. \(y = – 2x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Hướng dẫn:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để viết hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d’} \right):y = a’x + b’\left( {a’ \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a’,b \ne b’\)
+ Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {1; – 1} \right)\) nên thay tọa độ điểm A vào hàm số ta tìm được b
Lời giải:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = – 2x\) có dạng \(y = – 2x + b\left( {b \ne 0} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = – 2x + b\) đi qua điểm \(A\left( {1; – 1} \right)\) nên \(x = 1;y = – 1\)
Do đó, \( – 1 = \left( { – 2} \right).1 + b\)
\(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là \(y = – 2x + 1\)
Chọn B