Trả lời Câu 2 Bài tập cuối Chương 6 (trang 14) – SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Gợi ý: Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Phân thức nào sau đây bằng phân thức \(\frac{{16{x^4} – 1}}{{12{x^3} – 3x}}\)?
A. \(\frac{{4{x^2} – 1}}{{3x}}\)
B. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
C. \(\frac{{4{x^2} – 1}}{{4x – 3}}\)
D. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{4 – 3x}}\)
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải:
Ta có: \(\frac{{16{x^4} – 1}}{{12{x^3} – 3x}} = \frac{{\left( {4{x^2} – 1} \right)\left( {4{x^2} + 1} \right)}}{{3x\left( {4{x^2} – 1} \right)}} = \frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
Chọn B.