Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để viết hàm số bậc nhất. Phân tích và giải Giải bài 7.34 trang 33 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng với hệ số góc là 2 và cắt trục…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng với hệ số góc là 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( – 3\)
Hướng dẫn:
+ Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để viết hàm số bậc nhất: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( – 3\) thì tung độ bằng 0.
+ Thay tọa độ của điểm thuộc trục hoành và thuộc đồ thị hàm số vào hàm số để tìm b.
Lời giải:
Giả sử hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng 2 nên \(a = 2\) (thỏa mãn). Do đó, \(y = 2x + b\)
Lại có, đường thẳng \(y = 2x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( – 3\) nên ta có:
\(0 = 2.\left( { – 3} \right) + b\)
\(b = 6\)
Do đó, hàm số cần tìm là: \(y = 2x + 6\)