Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 7.34 trang 33 SBT toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 7.34 trang 33 SBT toán 8 – Kết nối tri thức: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng với hệ số góc là 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3

Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để viết hàm số bậc nhất. Phân tích và giải Giải bài 7.34 trang 33 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng với hệ số góc là 2 và cắt trục…

Đề bài/câu hỏi:

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng với hệ số góc là 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( – 3\)

Hướng dẫn:

+ Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để viết hàm số bậc nhất: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

+ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( – 3\) thì tung độ bằng 0.

+ Thay tọa độ của điểm thuộc trục hoành và thuộc đồ thị hàm số vào hàm số để tìm b.

Lời giải:

Giả sử hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

Vì hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng 2 nên \(a = 2\) (thỏa mãn). Do đó, \(y = 2x + b\)

Lại có, đường thẳng \(y = 2x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( – 3\) nên ta có:

\(0 = 2.\left( { – 3} \right) + b\)

\(b = 6\)

Do đó, hàm số cần tìm là: \(y = 2x + 6\)