Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\. Gợi ý giải Giải bài 7.26 trang 30 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) \(y = 2x + 3\);…
Đề bài/câu hỏi:
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) \(y = 2x + 3\);
b) \(y = – 3x + 5\);
c) \(y = \frac{1}{2}x\);
d) \(y = – \frac{3}{2}x\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ các đồ thị:
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
– Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
– Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ – b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { – \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
– Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Lời giải:
a) Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) đi qua điểm \(P\left( {0;3} \right);Q\left( {\frac{{ – 3}}{2};0} \right)\)
b) Đồ thị hàm số \(y = – 3x + 5\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;5} \right),B\left( {\frac{5}{3};0} \right)\)
c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x\) đi qua hai điểm O(0; 0) và \(A\left( {2;1} \right)\)
d) Đồ thị hàm số \(y = – \frac{3}{2}x\) đi qua hai điểm O(0; 0) và \(A\left( {2; – 3} \right)\)
