Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 6.9 trang 7 SBT toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 6.9 trang 7 SBT toán 8 – Kết nối tri thức: Rút gọn phân thức 2x + 2xy + y + y^2/y^3 + 3y^2 + 3y + 1

Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức. Hướng dẫn giải Giải bài 6.9 trang 7 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\…

Đề bài/câu hỏi:

Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\)

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:

+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn

+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Lời giải:

\(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}} = \frac{{2x\left( {y + 1} \right) + y\left( {y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 1} \right)}^3}}} = \frac{{\left( {2x + y} \right)\left( {y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 1} \right)}^3}}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)