Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Rút gọn phân thức (frac{{x – {x^2}}}{{5{x^2} – 5}}) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức (frac{{x – {x^2}}}{{5{x^2}…
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn phân thức \(\frac{{x – {x^2}}}{{5{x^2} – 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x – {x^2}}}{{5{x^2} – 5}} = \frac{x}{A}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải:
Ta có: \(\frac{{x – {x^2}}}{{5{x^2} – 5}} = \frac{{ – x\left( {x – 1} \right)}}{{5\left( {{x^2} – 1} \right)}} = \frac{{ – x\left( {x – 1} \right)}}{{5\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ – x}}{{5\left( {x + 1} \right)}} = \frac{x}{{ – 5x – 5}}\)
Do đó, \(A = – 5x – 5\)