Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh HI//DK, \(HI = DK\). Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 4.8 trang 50 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 16. Đường trung bình của tam giác. Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF. Chứng minh rằng tứ giác HKIE là hình bình hành.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh HI//DK, \(HI = DK\): Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải:
Tam giác DEF có: H, I lần lượt là trung điểm của DE, EF nên HI là đường trung bình của tam giác DEF. Do đó, HI//DF, \(HI = \frac{1}{2}DF\)
Mà K là trung điểm của DF nên \(DK = \frac{1}{2}DF\)
Suy ra: \(HI = DK\)
Tứ giác HDKI có: HI//DK, \(HI = DK\)
Do đó, tứ giác HKIE là hình bình hành.