Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để tính x. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 4.3 trang 48 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác. Tìm độ dài x trong Hình 5.5:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm độ dài x trong Hình 5.5:
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để tính x: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải:
a) Vì \(\widehat {AMN} = \widehat B\left( {gt} \right)\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN//BC.
Tam giác ABC có: MN//BC (cmt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)
\(\frac{2}{{2 + 3}} = \frac{{1,5}}{x}\) nên \(x = \frac{{5.1,5}}{2} = 3,75\)
b) Tam giác ABC có: DE//AC (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{EC}}{{BE}}\), suy ra \(\frac{3}{6} = \frac{{4,5}}{{3x}}\) nên \(3x = \frac{{6.4,5}}{3} = 9\), do đó \(x = \frac{9}{3} = 3\)