Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh. Trả lời Giải bài 3.15 trang 37 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 12. Hình bình hành. Chứng minh rằng nếu hai góc kề của mỗi cạnh của một tứ giác đều là hai góc bù nhau…
Đề bài/câu hỏi:
Chứng minh rằng nếu hai góc kề của mỗi cạnh của một tứ giác đều là hai góc bù nhau thì tứ giác đó là một hình bình hành.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có mỗi cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD có tính chất hai góc kề mỗi cạnh là hai góc bù nhau.
Vì \(\widehat A + \widehat B = {180^0},\widehat B + \widehat C = {180^0}\) nên \(\widehat A = \widehat C\)
Vì \(\widehat B + \widehat C = {180^0},\widehat D + \widehat C = {180^0}\) nên \(\widehat B = \widehat D\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\), \(\widehat B = \widehat D\) nên tứ giác ABCD là hình bình hành.