Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo – Bài 4. Hình bình hành – Hình thoi. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành AECF \(\left( {E \in AB,F \in CD} \right)\)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành AECF \(\left( {E \in AB,F \in CD} \right)\). Chứng minh rằng ba đường thẳng EF, AC, BD đồng quy.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD (1)
Vì AECF là hình bình hành nên hai đường chéo AC, EF cắt nhau tại trung điểm O của AC. Do đó, O là trung điểm của EF (2)
Từ (1), (2) ta có: Ba đường thẳng EF, AC, BD đồng quy tại O.