Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài: Bước 1: Lập phương trình. Phân tích và giải Giải bài 6 trang 29 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất. Trong học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\frac{1}{8}\) số học sinh cả lớp….
Đề bài/câu hỏi:
Trong học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\frac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì II, lớp có thêm 3 học sinh giỏi nữa, khi đó số học sinh giỏi trong học kì II bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
– Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải:
Gọi số học sinh của lớp 8A là x (học sinh). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\)
Số học sinh giỏi của lớp học kì I là: \(\frac{1}{8}x\) (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp học kì II là: \(20\% x = \frac{1}{5}x\) (học sinh)
Vì học kì II lớp có thêm 3 học sinh giỏi nữa nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{8}x + 3 = \frac{1}{5}x\)
\(\frac{3}{{40}}x = 3\)
\(x = 40\) (thỏa mãn)
Vậy số học sinh của lớp 8A là 40 học sinh.