Bài 6 trang 22 SBT toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tính: a) 1/ab + 1/ac + 1/bc; b) b – a/ab + c – b/bc – c – a/ac

Đề bài/câu hỏi:

Tính:

a) \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{ac}} + \frac{1}{{bc}}\);

b) \(\frac{{b – a}}{{ab}} + \frac{{c – b}}{{bc}} – \frac{{c – a}}{{ac}}\).

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức cộng, trừ các phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ các phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:

+ Quy đồng mẫu thức;

+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.

Lời giải:

a) \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{ac}} + \frac{1}{{bc}} = \frac{c}{{abc}} + \frac{b}{{abc}} + \frac{a}{{abc}} = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\);

b) \(\frac{{b – a}}{{ab}} + \frac{{c – b}}{{bc}} – \frac{{c – a}}{{ac}} = \frac{{c\left( {b – a} \right)}}{{abc}} + \frac{{a\left( {c – b} \right)}}{{abc}} – \frac{{b\left( {c – a} \right)}}{{abc}}\)

\( = \frac{{bc – ca – ab + ac – bc + ab}}{{abc}} = \frac{0}{{abc}} = 0\)