Bài 4 trang 19 SBT toán 8 – Chân trời sáng tạo: Rút gọn các phân thức sau: a) 6ab/ – 4ac; b) – a^4b/ – 2a^2/b^3; c) 5a a – b /10b b – a

Đề bài/câu hỏi:

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\frac{{6ab}}{{ – 4ac}}\);

b) \(\frac{{ – {a^4}b}}{{ – 2{a^2}{b^3}}}\);

c) \(\frac{{5a\left( {a – b} \right)}}{{10b\left( {b – a} \right)}}\);

d) \(\frac{{3a\left( {1 – a} \right)}}{{9{{\left( {a – 1} \right)}^2}}}\).

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện như sau:

+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải:

a) \(\frac{{6ab}}{{ – 4ac}} = \frac{{3.2a.b}}{{ – 2.2a.c}} = \frac{{ – 3b}}{{2c}}\);

b) \(\frac{{ – {a^4}b}}{{ – 2{a^2}{b^3}}} = \frac{{ – {a^2}.{a^2}b}}{{ – 2.{a^2}.b.{b^2}}} = \frac{{{a^2}}}{{2{b^2}}}\);

c) \(\frac{{5a\left( {a – b} \right)}}{{10b\left( {b – a} \right)}} = \frac{{5a\left( {a – b} \right)}}{{ – 5.2b\left( {a – b} \right)}} = \frac{{ – a}}{{2b}}\);

d) \(\frac{{3a\left( {1 – a} \right)}}{{9{{\left( {a – 1} \right)}^2}}} = \frac{{3a\left( {1 – a} \right)}}{{{3^2}\left( {1 – a} \right)\left( {1 – a} \right)}} = \frac{a}{{3\left( {1 – a} \right)}}\).