Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài: Bước 1: Lập phương trình. Trả lời Giải bài 15 trang 31 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài tập cuối chương 6. Tại một xí nghiệp, trong tháng 1 cả hai tổ sản xuất được 900 sản phẩm. Sang tháng 2,…
Đề bài/câu hỏi:
Tại một xí nghiệp, trong tháng 1 cả hai tổ sản xuất được 900 sản phẩm. Sang tháng 2, tổ I vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15%, vì vậy cả hai tổ làm được 1 010 sản phẩm. Hỏi trong tháng 1, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
– Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải:
Gọi số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng 1 là x (sản phẩm). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N},0 < x < 900\)
Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng 1 là: \(900 – x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng 2 là: \(x + 10\% x = 1,1x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng 2 là: \(900 – x + 15\% \left( {900 – x} \right) = 1\;035 – 1,15x\) (sản phẩm).
Vì cả hai tổ làm được 1 010 sản phẩm trong tháng 2 nên ta có phương trình:
\(1,1x + 1\;035 – 1,15x = 1\;010\)
\(0,05x = 25\)
\(x = 500\) (thỏa mãn)
Vậy trong tháng 1, tổ 1 sản xuất được 500 sản phẩm, tổ 2 sản xuất được \(900 – 500 = 400\) (sản phẩm).