Áp dụng phương pháp cộng hai đa thức và trừ hai đa thức để tính đa thức \(C\) và \(D\). Vận dụng kiến thức giải Giải bài 8 trang 11 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến. Cho hai đa thức: (A = {x^7} – 4{x^3}{y^2} – 5xy + 7;…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai đa thức: \(A = {x^7} – 4{x^3}{y^2} – 5xy + 7;B = {x^7} + 5{x^3}{y^2} – 3xy – 3\)
a) Tìm đa thức \(C\) sao cho \(C = A + B\)
b) Tìm đa thức \(D\) sao cho \(A + D = B\)
Hướng dẫn:
Áp dụng phương pháp cộng hai đa thức và trừ hai đa thức để tính đa thức \(C\) và \(D\).
Lời giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = A + B = \left( {{x^7} – 4{x^3}{y^2} – 5xy + 7} \right) + \left( {{x^7} + 5{x^3}{y^2} – 3xy – 3} \right)\\ = \left( {{x^7} + {x^7}} \right) + \left( { – 4{x^3}{y^2} + 5{x^3}{y^2}} \right) + \left( { – 5xy – 3xy} \right) + 7 – 3\\ = 2{x^7} + {x^3}{y^2} – 8xy + 4\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}D = B – A\\ = \left( {{x^7} + 5{x^3}{y^2} – 3xy – 3} \right) – \left( {{x^7} – 4{x^3}{y^2} – 5xy + 7} \right)\\ = \left( {{x^7} – {x^7}} \right) + \left( {5{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \right) + \left( { – 3xy + 5xy} \right) – 3 – 7\\ = 9{x^3}{y^2} + 2xy – 10\end{array}\)