Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Gợi ý giải Giải bài 34 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 7. Một tam giác vuông có độ dài cạnh nhỏ nhất là 5 cm,…
Đề bài/câu hỏi:
Một tam giác vuông có độ dài cạnh nhỏ nhất là 5 cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn độ dài cạnh góc vuông còn lại là 1 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đo.
Hướng dẫn:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
– Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
– Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh huyền là \(x\) (cm), \(x > 5\). Độ dài cạnh góc vuông còn lại là \(x – 1\) (cm)
Áp dụng định lí Pythagore, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}{\left( {x – 1} \right)^2} + {5^2} = {x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} – 2x + 1 + 25 = {x^2}\\ \Leftrightarrow 2x = 26\\ \Leftrightarrow x = 13\left( {tmdk} \right)\end{array}\)
Vậy độ dài cạnh huyền là 13 cm.