Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 23 trang 17 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:…
Đề bài/câu hỏi:
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3}\left( {13xy – 5} \right) – {y^3}\left( {5 – 13xy} \right)\)
b) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\)
Hướng dẫn:
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {13xy – 5} \right) – {y^3}\left( {5 – 13xy} \right) \\= {x^3}\left( {13xy – 5} \right) + {y^3}\left( {13xy – 5} \right)\\ = \left( {{x^3} + {y^3}} \right)\left( {13xy – 5} \right) \\= \left( {13xy – 5} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\\ = yz\left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \right)\\ = yz\left( {{{\left( {2x} \right)}^3} + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2} + {1^3}} \right)\\ = yz{\left( {2x + 1} \right)^3}\end{array}\)