Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng hoặc một hiệu để viết lại biểu thức. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:…
Đề bài/câu hỏi:
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\)
b) \(8{x^3} – 36{x^2}y + 54x{y^2} – 27{y^3}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng hoặc một hiệu để viết lại biểu thức.
Lời giải:
a) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} = {\left( {2x + 1} \right)^3}\)
b) \(8{x^3} – 36{x^2}y + 54x{y^2} – 27{y^3} = {\left( {2x} \right)^3} – 3.{\left( {2x} \right)^2}.3y + 3.2x.{\left( {3y} \right)^2} – {\left( {3y} \right)^3} = {\left( {2x – 3y} \right)^3}\)