Đổi các phân số ra số thập phân. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 1 (2.19) trang 32 vở thực hành Toán 7 – Luyện tập chung trang 32. Bài 1 (2.19). Cho bốn phân số \(\frac{{17}}{{80}};\frac{{611}}{{125}};\frac{{133}}{{91}};\frac{9}{8}\…
Đề bài/câu hỏi:
Bài 1 (2.19). Cho bốn phân số \(\frac{{17}}{{80}};\frac{{611}}{{125}};\frac{{133}}{{91}};\frac{9}{8}\)
a) Phân số nào trong các phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết \(\sqrt 2 = 1,414213562…\), hãy so sánh phân số tìm được tròn câu a) với \(\sqrt 2 \)
Hướng dẫn:
Đổi các phân số ra số thập phân.
Lời giải:
a) Ta thấy 80; 125 và 8 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên \(\frac{{17}}{{80}};\frac{{611}}{{125}};\frac{9}{8}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ngoài ra \(133 = 7.19;91 = 7.13\) nên \(\frac{{133}}{{91}} = \frac{{13}}{{19}}\)là phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố 13 nên phân số này viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vì vậy trong bốn phân số đã cho chỉ có \(\frac{{133}}{{91}}\) không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
b) Viết phân số tìm được trong phần a) dưới dạng số thập phân ta có \(\frac{{133}}{{91}} = 1,\left( {461538} \right)\). So sánh số này với \(\sqrt 2 = 1,414213562…\) ta thấy \(1,\left( {461538} \right) = 1,141538461… > 1,414213562…\) do đó \(\frac{{133}}{{91}} > \sqrt 2 \).